През 1954 г. завършва Висшия институт за изобразителни изкуства „Николай Павлович“ (сега НХА), специалност „Скулптура“ в класа на проф. Иван Фунев. През 1967 г. става член на Съюза на българските художници (СБХ).
В началото на кариерата си Мичев се фокусира върху портрети от натура, а в по-късните си години се насочва към дървото, създавайки експресивни интериорни пластики. Автор е на бюст-паметниците на Станке Димитров и Максим Горки, както и на други обществени монументи.
Във фонда на Градската художествена галерия в Мездра се съхраняват 12 негови творби. През 2016 г. за първи път е организиран Регионален симпозиум по интериорна дървопластика в негова чест.
Петко Мичев напуска този свят на 24 декември 2010 г., но паметта за него и творчеството му остават за поколенията.
