Ада расте като болнаво и много слабо дете и прекарва цялото си детство у дома над книгите. На 13-годишна възраст се разболява от шарка, в резултат на която дълго остава парализирана и близо година прекарва на легло. С образованието ѝ се заемат частни учители, сред които са известни учени и математици като Огъстъс де Морган – първият професор по математика на Лондонския университет. В свое писмо до лейди Байрон Морган предрича следата, която възпитаничката му ще остави, съзирайки огромния ѝ потенциал и откривателски дух.
Диаграма на алгоритъм за аналитичната машина за намиране на числата на Бернули – от „Елементи от аналитичната машина на Чарлз Бабидж“ на Луиджи Менабрия, с бележки на Ада Лъвлейс
През 1833 г., на 17-годишна възраст, Ада Лъвлейс се запознава с един от големите учени на епохата, с когото стават приятели за цял живот. Това е Чарлз Бабидж, Лукасов професор по математика в Кеймбридж. Двамата започват да водят усилена кореспонденция по теми като математика, логика и други науки. По това време Бабидж вече е популярен в Лондон като изобретател на механична машина за математически изчисления, наподобяваща компютър, която смята с точност до 20 знака. През 1823 г. правителството отпуска първата субсидия за проекта му, наречен „Аналитичната машина на Бабидж“, но изграждането ѝ продължава десет години, конструкцията все повече се усложнява и през 1833 г. финансирането е прекратено. Ада има шанса да види машината преди да бъде завършена, запленена е от идеите на Бабидж и го насърчава да продължи работата си по проекта.
Самият Бабидж никога не пише за своите изобретения, но през 1842 г. италианският математик и инженер Луиджи Менабрия (който впоследствие става министър-председател на Италия – от 1867 до 1869 г.), публикува в швейцарско издание на френски език статия, озаглавена „Елементи от аналитичната машина на Чарлз Бабидж“. Ада превежда статията от френски на английски език, като при превода добавя извънредно много собствени идеи. Сред тях е неин метод за автоматично пресмятане на уравненията на Бернули с машината. Именно този метод се смята за първия алгоритъм, писан специално за изчислителна машина, или иначе казано първата компютърна програма.
