Георги Чайковски е сред създателите на Държавната художествена галерия в Пловдив (1950), Художествена галерия "Иван Фунев" във Враца (1956), Художествена галерия "Николай Павлович" в Свищов (1967) и Градската художествена галерия в Мездра (1971).
Той е сред основателите на Групата на врачанските художници и на Националната скулптурна гипсотека. Оформител е на първата експозиция на Окръжния народен музей във Враца (сега Регионален исторически музей), както и на къщата музей на патриарха на българската скулптура проф. Андрей Николов. Активно сътрудничи на музеите в Хасково и Михайловград (дн. Монтана).
Георги Чайковски е първият директор на Държавната художествена галерия в Пловдив (1950-1953), бил е ръководител също на Софийската градска художествена галерия (1953-1958).
По негова инициатива и със съдействието на големите майстори на четката и длетото проф. Иван Фунев, проф. Илия Петров и проф. Дечко Узунов през 1957 г. във Враца е организирана първата Обща художествена изложба (ОХИ) на врачанските художници.
Също по негова инициатива през есента на 1969 г.(17 октомври-17 ноември) е подредена първата по рода си Обща художествена изложба в Мездра, която е експонирана в новопостроения Младежки дом. В нея участват 66 художници с над 150 творби: 36 живописци, 18 скулптори и 12 графици. Експозицията включва живописни и скулптурни творби на проф. Иван Фунев, Стоян Венев, Владимир Димитров-Майстора, проф. Андрей Николов, проф. Борис Колев, проф. Илия Петров, проф. Марко Марков, проф. Цено Тодоров и др. 30 от художествените произведения, включени в експозицията, са подарени от авторите за фонда на бъдещата постоянна Градска художествена галерия, която е открита официално на 28 декември 1971 г.
Успоредно е уредена трайна монументална украса на града, като една част от скулптурите, участвали в изложбата, са експонирани на открито - "Аврора” на Георги Тодоров, ”Плодородие" на Владимир Цветков, "Майка" на проф. Иван Фунев и др.
В знак на признателност през 1969 г. Изпълкомът на Градския народен съвет с председател инж. Любомир (Любен) Йотов удостоява Георги Чайковски със званието "Почетен гражданин на Мездра" "в чест на 25-годишнината от социалистическата революция и активно участие в подготовката и откриването на художествената изложба в гр. Мездра".
Момент от официалното откриване на Градската художествена галерия в Мездра - 28 декември 1971 г.
Георги Чайковски има три самостоятелни изложби
(първата от които през 1947 г. в Мездра) и участия в 12 колективни изложби
(ОХИ). Автор е на каталога "Държавна художествена галерия Пловдив" (1950) и на
изкуствоведското изследване "Технология на изобразителните изкуства".
Умира на 14 декември 1984 г. в столицата на 61-годишна възраст. Погребан е в Централните софийски гробища.
"Скъпи Гоше, Чайка! Не гаснат залези без теб!”, ще напишат във възпоменанието по повод 40 дни от кончината му неговите близки.
Ти оставаш завинаги у нас със своята всеотдайност към близките и нашето общество, с обичта си към изкуството и хората, с кристално чистата си душа! Поклон пред светлата ти памет!"
